更名

2025-03-08 19:15:11 +08:00
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@@ -1,7 +1,7 @@
 <html>
 <head>
 <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/p5@1.4.2/lib/p5.js"></script>
-<script src="/js/bezier_app.js"></script>
+<script src="/js/bezier_quad.js"></script>
 <script src="/js/bezier_base.js"></script>
 </head>
 <body style="margin:0px; padding:0px; overflow: hidden">
@@ -12,9 +12,9 @@ class QuadBezierLine {
 	}
 	
 	//Length(t) = Integrate[Speed[t], t]
-	//Length(t_)=((2*Sqrt[A]*(2*A*t*Sqrt[C+t*(B+A*t)]+B*(Sqrt[C + t*(B + A*t)]-Sqrt[C])) +
-	//	(B^2-4*A*C)(Log[B+2*Sqrt[A]*Sqrt[C]]-Log[B+2*A*t+2*Sqrt[A]*Sqrt[C+t*(B+A*t)]]))/
-	//	(8* A^(3/2)));
+	//Length(t_) = ((2*Sqrt[A]*((2*A*t + B)*Sqrt[A*t^2 + B*t + C] - B*Sqrt[C]) +
+	//	(B^2 - 4*A*C)*(Log[B + 2*Sqrt[A]*Sqrt[C]] - 
+	//	Log[B + 2*A*t + 2*Sqrt[A]*Sqrt[A*t^2 + B*t + C]]))/(8*A^(3/2)))
 	length(t) {
 		let temp1 = Math.sqrt(this.C + t * (this.B + this.A * t));
 		let temp2 = (2 * this.A * t * temp1 + this.B * (temp1 - Math.sqrt(this.C)));
@@ -1,8 +1,8 @@
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-title: "匀速贝塞尔曲线运动的实现"
+title: "匀速贝塞尔曲线运动的实现(一)"
 tags: 程序 算法
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-# 匀速贝塞尔曲线运动的实现
+# 匀速贝塞尔曲线运动的实现(一)

 贝塞尔曲线([Bézier curve](https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve))是一种常用的曲线，以最简单的二次贝塞尔曲线为例，通常以如下方式构建，给定二维平面上的固定点$P_0$, $P_1$, $P_2$，用$B(t)$表示该条曲线 
 $$
@@ -40,7 +40,7 @@ $$
 $$
 \begin{aligned}
 L(t)&=\int_0^t\sqrt{Ax^2+Bx+C}dx\\
-&=\frac{1}{8A^{3/2}}\biggl(2\sqrt{A}\left[2At\sqrt{At^2+Bt+C}+B\left(\sqrt{At^2+Bt+C}-\sqrt{C}\right)\right] \\
+&=\frac{1}{8A^{3/2}}\biggl(2\sqrt{A}\left[(2At+B)\sqrt{At^2+Bt+C}-B\sqrt{C}\right] \\
 &\quad+(B^2-4AC)\left[ln(B+2\sqrt{AC})-ln\left(B+2At+2\sqrt{A}\sqrt{At^2+Bt+C}\right)\right]\biggr)
 \end{aligned}
 $$  
@@ -66,4 +66,4 @@ $$

 上面是使用javascript实现的互动曲线，核心代码如下

-@[code js :no-line-numbers](@public/js/bezier_app.js)
+@[code js :no-line-numbers](@public/js/bezier_quad.js)