#光照模型(Illumination Model)
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##1. Phong模型
###1.1 基本定义
![](/graphics/illumination_model/Phong_Vectors.svg)
$$\vec{\mathrm{N}}$$表示表面的单位法线矢量
$$\vec{\mathrm{L}}$$是指向光源的单位矢量
$$\vec{\mathrm{R}}$$是反射光线的单位矢量
$$\vec{\mathrm{V}}$$是指向相机的单位矢量

###1.2 算法
https://en.wikipedia.org/wiki/Phong_reflection_model

![](/graphics/illumination_model/Phong_components_version_4.png)

$$
I_\mathrm{phong}=I_\mathrm{ambient}+\sum({I_\mathrm{diffuse}+I_\mathrm{specular}})
$$

1.2.1 **环境光（Ambient Reflection）**
$$
I_\mathrm{ambient}=L_aK_a
$$
其中$$L_a$$是环境光亮度，$$I_a$$是环境光反射系数$$0\le K_a\le 1$$

1.2.2 **漫反射（Diffuse Reflection）**
![](/graphics/illumination_model/Diffuse_Reflection.svg)
根据Lambert规则，材质的漫反射是均匀发射到周围的，和观察角度无关，只和光源的入射角度有关
$$
I_\mathrm{diffuse}=(\vec{L}\cdot\vec{N})L_dK_d
$$
其中$$L_d$$是光源的光亮度，$$K_d$$是漫反射系数$$0\le K_d\le 1$$
1.2.3 **高光反射(Specular Reflection)**
![](/graphics/illumination_model/Specular_Reflection.svg)
$$
I_\mathrm{specular}=(\vec{\mathrm{R}}\cdot\vec{\mathrm{V}})^nL_sK_s
$$
其中$$L_s$$是光源亮度，$$K_s$$是高光反射系数$$0\le K_s\le 1$$，$$n$$高光强度
1.2.3 **反射射线**
在计算高光反射时，需要计算反射射线$$\vec{\mathrm{R}}$$，
$$
\vec{\mathrm{R}}=2(\vec{\mathrm{L}}\cdot\vec{\mathrm{N}})\vec{\mathrm{N}}-\vec{\mathrm{L}}
$$