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<link rel="icon" href="favicon.png"><title> SPH算法简介（四）: 算法实现 | 我的博客和笔记</title><meta name="description" content="理性派，数学，物理，程序">
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aria-label="Part3"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part3<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link route-link-active auto-link vp-sidebar-item active" href="/blog/2025/02/SPH004.html" aria-label="Part4"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part4<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/fluid" aria-label="Github" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Github<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/Martingle.html" aria-label="赌博中的数学：Martingle策略"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->赌博中的数学：Martingle策略<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/RandRound.html" aria-label="如何生成一个随机的圆形"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->如何生成一个随机的圆形<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/DH.html" aria-label="一个简单的DH密钥协商算法的实现"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->一个简单的DH密钥协商算法的实现<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SegmentCircle.html" aria-label="如何计算线段和圆的交点"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->如何计算线段和圆的交点<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/Ellipse.html" aria-label="一道数学趣题"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->一道数学趣题<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/Fibonacci.html" aria-label="斐波那契数列和1/89"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->斐波那契数列和1/89<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/03/BezierLine01.html" aria-label="匀速贝塞尔曲线运动的实现"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->匀速贝塞尔曲线运动的实现<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item vp-sidebar-heading collapsible">开源项目 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/turbolink" aria-label="TurboLink" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TurboLink<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/TinyEncrypt" aria-label="TinyEncrypt" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TinyEncrypt<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/ue5-style-guide" aria-label="UnrealStyleGuide" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->UnrealStyleGuide<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/AxTrace" aria-label="AxTrace" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->AxTrace<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/cyclone" aria-label="Cyclone" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Cyclone<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item vp-sidebar-heading collapsible">学习笔记 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">数学相关 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/symbol.html" aria-label="常用数学符号"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->常用数学符号<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/group.html" aria-label="群"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->群<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_1.html" aria-label="数论（一）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（一）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_2.html" aria-label="数论（二）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（二）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_3.html" aria-label="数论（三）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（三）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/probability.html" aria-label="概率"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->概率<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">密码学 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/rsa.html" aria-label="RSA"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->RSA<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/flip_coin.html" aria-label="抛币协议"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->抛币协议<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/mental_poker.html" aria-label="智能扑克协议"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->智能扑克协议<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">图形学 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">数学基础 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_01.html" aria-label="矢量"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->矢量<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_02.html" aria-label="矩阵"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->矩阵<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_03.html" aria-label="立体角"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->立体角<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_01.html" aria-label="几何变换(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->几何变换(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_02.html" aria-label="几何变换(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->几何变换(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_03.html" aria-label="法线变换"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->法线变换<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_04.html" aria-label="摄像机变换"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->摄像机变换<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">光照模型 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/classic/illumination_model_01.html" aria-label="传统光照模型"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->传统光照模型<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/luminosity/luminosity.html" aria-label="光度学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->光度学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/BRDF/BRDF.html" aria-label="双向反射分布函数(BRDF)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->双向反射分布函数(BRDF)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_1.html" aria-label="微平面理论(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_2.html" aria-label="微平面理论(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_3.html" aria-label="微平面理论(三)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(三)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/render_function/render_function_1.html" aria-label="光照方程"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->光照方程<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">环境光渲染 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/image_based_lighting/ibl_01.html" aria-label="环境光渲染(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境光渲染(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/image_based_lighting/ibl_02.html" aria-label="环境光渲染(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境光渲染(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">编程语言 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">JavaScript <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/helloworld.html" aria-label="环境搭建"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境搭建<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/grammar.html" aria-label="基本语法"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->基本语法<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/function.html" aria-label="函数"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->函数<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/object_and_class.html" aria-label="对象和类"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->对象和类<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul><!--[--><!--]--></aside><!--]--><!--[--><main class="vp-page"><!--[--><!--]--><div vp-content><!--[--><!--]--><div><p>上几节，我们推导出一大推复杂无比的公式，似乎有点纸上谈兵，这节来点真的，写一个可以运行的SPH系统，下面就是SPH基本的运算流程</p><ol><li>初始化粒子，为每个粒子赋上初始位置</li><li>根据公式3.7计算每个粒子的密度</li><li>根据公式3.10计算每个粒子的压强</li><li>根据公式3.18计算每个粒子的加速度</li><li>根据临界条件调整加速度</li><li>根据加速度计算每个粒子的速度变化</li><li>根据速度计算粒子位置的变化</li><li>绘制粒子</li><li>回到步骤2 下面有个简单的示例程序，运行效果如下</li></ol><figure><img src="/images/2014/08/sph_45.jpg" alt="" tabindex="0" loading="lazy"><figcaption></figcaption></figure><p>这个程序基本上没有怎么考虑效率，只是让系统跑起来，所以比较适合拿来对照公式学习，按照惯例，放出源代码和可执行程序<br> Github：<a href="https://github.com/thejinchao/fluid" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://github.com/thejinchao/fluid</a><br> 可执行程序下载: <a href="https://github.com/thejinchao/fluid/releases/download/v1.0/fluid_relase_x64.zip" target="_blank" rel="noopener noreferrer">fluid_relase_x64.zip</a>(132KB)<br> SPH还有很多细节值得讨论，比如表面张力、并行计算、构建网格、真实材质的水渲染等，这些部分我会抽时间再写一些东西出来介绍。</p></div><!--[--><!--]--></div><footer class="vp-page-meta"><div class="vp-meta-item edit-link"><a class="auto-link external-link label" href="https://github.com/thejinchao/thejinchao.github.io/edit/main/blog/2025/02/SPH004.md" aria-label="Edit this page" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><svg class="edit-icon" viewbox="0 0 1024 1024"><g fill="currentColor"><path d="M430.818 653.65a60.46 60.46 0 0 1-50.96-93.281l71.69-114.012 7.773-10.365L816.038 80.138A60.46 60.46 0 0 1 859.225 62a60.46 60.46 0 0 1 43.186 18.138l43.186 43.186a60.46 60.46 0 0 1 0 86.373L588.879 565.55l-8.637 8.637-117.466 68.234a60.46 60.46 0 0 1-31.958 11.229z"></path><path d="M728.802 962H252.891A190.883 190.883 0 0 1 62.008 771.98V296.934a190.883 190.883 0 0 1 190.883-192.61h267.754a60.46 60.46 0 0 1 0 120.92H252.891a69.962 69.962 0 0 0-69.098 69.099V771.98a69.962 69.962 0 0 0 69.098 69.098h475.911A69.962 69.962 0 0 0 797.9 771.98V503.363a60.46 60.46 0 1 1 120.922 0V771.98A190.883 190.883 0 0 1 728.802 962z"></path></g></svg><!--]--><!--]-->Edit this page<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-meta-item git-info"><!----><div class="vp-meta-item contributors"><span class="meta-item-label">Contributors: </span><span class="meta-item-info"><!--[--><!--[--><span class="contributor" title="email: thejinchao@gmail.com">thejinchao</span><!----><!--]--><!--]--></span></div></div></footer><nav class="vp-page-nav" aria-label="page navigation"><a class="route-link auto-link prev" 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