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tabindex="-1"><a class="header-anchor" href="#_8-视图变换管线概览"><span>8. 视图变换管线概览</span></a></h2><p>一个物体从独立的物体最终转换为2D图像，期间经过如下坐标变换</p><figure><img src="'+s+'" alt="" tabindex="0" loading="lazy"><figcaption></figcaption></figure><ul><li>Modeling transformation: 由局部坐标系(Local Space)转换为世界坐标系(World Space)</li><li>Viewing transformation: 由世界坐标系(World Space)转换为摄像机坐标系(View Space)</li><li>Projection transformation: 由摄像机坐标系（View Space)转换为标准设备坐标系NDC(Normalized Device Coordinate)</li><li>Viewport transformation: 由NDC坐标系转换为视口坐标系(Screen coordinate System)</li></ul><h2 id="_9-摄像机视图变换-viewing-camera-transformation" tabindex="-1"><a class="header-anchor" href="#_9-摄像机视图变换-viewing-camera-transformation"><span>9. 摄像机视图变换（Viewing/Camera Transformation)</span></a></h2><h3 id="_9-1-定义" tabindex="-1"><a class="header-anchor" href="#_9-1-定义"><span>9.1 定义</span></a></h3><p>视图变换是将物体的世界坐标系转换到摄像机的坐标系</p><figure><img src="'+g+'" alt="" tabindex="0" loading="lazy"><figcaption></figcaption></figure><p>摄像机坐标系以观察点(eye)为原点，向前方向为-z轴，x轴指向右侧（右手坐标系） 所以</p>',11)),Q("mjx-container",u,[(t(),a("svg",V,T[0]||(T[0]=[l('<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1352.5)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(104,0)"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D49B" d="M66 -8H60Q34 -8 34 5Q34 9 42 22T70 59T115 110Q162 156 255 229T381 332L389 339H381Q348 332 298 329T212 325T172 321Q168 318 151 318H146Q116 318 116 332Q116 334 118 342Q128 374 154 402Q205 452 265 452Q304 452 352 422T426 392Q441 392 462 421T485 451T508 452H518Q539 452 539 438Q539 431 516 401T458 334Q412 289 312 210Q229 146 191 111L183 103H195Q203 103 213 104T240 107T268 110Q301 114 337 116T391 119T428 123T455 134T469 157Q473 166 495 166Q521 166 525 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透视投影变换(Perspective Projective Transformations)")])],-1)),T[201]||(T[201]=Q("h3",{id:"_10-1-定义",tabindex:"-1"},[Q("a",{class:"header-anchor",href:"#_10-1-定义"},[Q("span",null,"10.1 定义")])],-1)),Q("p",null,[T[15]||(T[15]=m("投影变换是将物体从摄像机坐标系转换到标准设备坐标系(NDC)，也就是坐标值在一个")),Q("mjx-container",D,[(t(),a("svg",v,T[13]||(T[13]=[l('<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(278,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1056,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 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可以将这个过程分为两步，首先构造一个坐标转换，将摄像机的摄影范围构成的视锥体(Frustum)变形成一个立方体(Cuboid)，然后再将这个立方体转化为成标准设备坐标系下(NDC)的标准观察体CCV(Canonical View Volume)"))]),T[202]||(T[202]=Q("figure",null,[Q("img",{src:h,alt:"",tabindex:"0",loading:"lazy"}),Q("figcaption")],-1)),Q("p",null,[T[21]||(T[21]=m("NDC坐标系在不同的系统上有不同的约定，在DirectX中，近平面到远平面映射到")),Q("mjx-container",y,[(t(),a("svg",j,T[17]||(T[17]=[l('<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(278,0)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g><g 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stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(605,363) scale(0.707)"><path data-c="2032" d="M79 43Q73 43 52 49T30 61Q30 68 85 293T146 528Q161 560 198 560Q218 560 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求解过程</span></a></h3><p>相比透视投影，正交投影只需要将一个立方体形状的摄影范围最终映射到标准设备坐标系(NDC)下的一个标准立方体(Cuboid)即可</p>',6)),Q("mjx-container",y2,[(t(),a("svg",j2,T[175]||(T[175]=[l('<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,2750)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D474" d="M258 624H231Q214 624 208 626T199 639Q203 678 216 684Q220 686 347 686H473Q474 685 478 682T484 677Q487 673 535 413L584 153L608 187Q631 221 672 281T761 410Q935 663 943 671Q949 678 962 686H1082H1166Q1201 686 1210 683T1219 668Q1215 632 1203 626Q1199 624 1149 624H1100L1031 344Q960 64 960 63T1004 62H1031Q1063 62 1063 44Q1060 7 1046 2Q1042 0 1034 0Q1030 0 990 1T875 2Q804 2 767 1T725 0H723Q707 0 703 15Q707 54 720 60Q724 62 773 62H822Q961 618 961 619L754 318Q546 15 543 12Q531 0 510 0Q500 0 495 0T484 5T477 19Q477 20 421 315L367 604L299 335Q234 72 234 68Q234 62 302 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