44 lines
36 KiB
HTML
44 lines
36 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="zh-CN">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="utf-8" />
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1" />
|
||
<meta name="generator" content="VuePress 2.0.0-rc.19" />
|
||
<style>
|
||
:root {
|
||
--vp-c-bg: #fff;
|
||
}
|
||
|
||
[data-theme='dark'] {
|
||
--vp-c-bg: #1b1b1f;
|
||
}
|
||
|
||
html,
|
||
body {
|
||
background-color: var(--vp-c-bg);
|
||
}
|
||
</style>
|
||
<script>
|
||
const useChoice = localStorage.getItem('vuepress-color-scheme')
|
||
const systemStatus =
|
||
'matchMedia' in window
|
||
? window.matchMedia('(prefers-color-scheme: dark)').matches
|
||
: false
|
||
|
||
if (useChoice === 'light') {
|
||
document.documentElement.dataset.theme = 'light'
|
||
} else if (useChoice === 'dark' || systemStatus) {
|
||
document.documentElement.dataset.theme = 'dark'
|
||
}
|
||
</script>
|
||
<link rel="icon" href="favicon.png"><title>赌博中的数学：Martingle策略 | 我的博客和笔记</title><meta name="description" content="理性派，数学，物理，程序">
|
||
<link rel="preload" href="/assets/style-BeRIA1J-.css" as="style"><link rel="stylesheet" href="/assets/style-BeRIA1J-.css">
|
||
<link rel="modulepreload" href="/assets/app-CBOiqV2i.js"><link rel="modulepreload" href="/assets/Martingle.html-BcQmvYho.js">
|
||
<link rel="prefetch" href="/assets/about.html-CaCRgfd4.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-BnOhmHX0.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-C0tp0HQZ.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-BVjtOtLU.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/flip_coin.html-CbgDM0WC.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-CfMm_lA8.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/mental_poker.html-D-MkRjcd.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/rsa.html-CVcSHRfS.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-Cki9uH7s.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-DYry7oJe.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/group.html-Blubyy1D.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-KmyIJlXN.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/number_theory_1.html-B1aNMMbd.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/number_theory_2.html-DXjPYAOh.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/number_theory_3.html-BH2WbXF_.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/probability.html-BFSdoHzA.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/symbol.html-BRzFB_KP.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/DH.html-C3jU6zeQ.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/Ellipse.html-D7sDMIW5.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/Fibonacci.html-ByrsOyCH.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/JPEG001.html-ZuJpzikG.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/JPEG002.html-BNJM6lSf.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/JPEG003.html-DqKj1uCw.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/JPEG004.html-BpvwrgYX.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/JPEG005.html-BhyNx4ch.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/MentalPoker01.html-BQyDLi0z.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/MentalPoker02.html-CoPNsKV8.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/RandRound.html-DJ6F5fE-.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/SPH001.html-79Z2Vgx0.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/SPH002.html-Ctwtmflg.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/SPH003.html-B4G1f4aT.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/SPH004.html-R_jEP5EL.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/SegmentCircle.html-CLl34xc5.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/BezierLine01.html-C5lugmYi.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/BezierLine02.html-DB-bWzHF.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-D-dWNmd6.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/ibl_01.html-Berc-6tA.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/ibl_02.html-BtAPQych.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-idMuDBIk.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-wHyIQDet.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/math_01.html-Ck2811N3.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/math_02.html-B1k04DnP.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/math_03.html-D1u4_nDT.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/transform_01.html-Bgql5csh.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/transform_02.html-BDHXswhj.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/transform_03.html-BnnEu_9h.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/transform_04.html-DylfftlJ.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/function.html-DkoRzIhQ.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/grammar.html-BY3WjPfm.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/helloworld.html-2VrLbE34.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/index.html-DizodJ7B.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/object_and_class.html-CUoMR8vO.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/BRDF.html-CgpuVTB8.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/illumination_model_01.html-CjoiNhAi.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/luminosity.html-BNuRLk2_.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/microfacets_1.html-BackwOBg.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/microfacets_2.html-CvKaS_uK.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/microfacets_3.html-BbPXacLL.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/render_function_1.html-drEPcWRu.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/404.html-Ce5fuf8c.js" as="script"><link rel="prefetch" href="/assets/setupDevtools-7MC2TMWH-L9XiQ4bX.js" as="script">
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
<div id="app"><!--[--><div class="vp-theme-container external-link-icon" vp-container><!--[--><header class="vp-navbar" vp-navbar><div class="vp-toggle-sidebar-button" title="toggle sidebar" aria-expanded="false" role="button" tabindex="0"><div class="icon" aria-hidden="true"><span></span><span></span><span></span></div></div><span><a class="route-link" href="/"><img class="vp-site-logo" src="/favicon.png" alt="我的博客和笔记"><span class="vp-site-name vp-hide-mobile" aria-hidden="true">我的博客和笔记</span></a></span><div class="vp-navbar-items-wrapper" style=""><!--[--><!--]--><nav class="vp-navbar-items vp-hide-mobile" aria-label="site navigation"><!--[--><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link auto-link" href="/" aria-label="首页"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->首页<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link route-link-active auto-link" href="/blog/" aria-label="文章"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->文章<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><div class="vp-navbar-dropdown-wrapper"><button class="vp-navbar-dropdown-title" type="button" aria-label="开源项目"><span class="title">开源项目</span><span class="arrow down"></span></button><button class="vp-navbar-dropdown-title-mobile" type="button" aria-label="开源项目"><span class="title">开源项目</span><span class="right arrow"></span></button><ul style="display:none;" class="vp-navbar-dropdown"><!--[--><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/turbolink" aria-label="TurboLink" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TurboLink<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/TinyEncrypt" aria-label="TinyEncrypt" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TinyEncrypt<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/ue5-style-guide" aria-label="UnrealStyleGuide" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->UnrealStyleGuide<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/AxTrace" aria-label="AxTrace" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->AxTrace<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/cyclone" aria-label="Cyclone" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Cyclone<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><!--]--></ul></div></div><div class="vp-navbar-item"><div class="vp-navbar-dropdown-wrapper"><button class="vp-navbar-dropdown-title" type="button" aria-label="个人笔记"><span class="title">个人笔记</span><span class="arrow down"></span></button><button class="vp-navbar-dropdown-title-mobile" type="button" aria-label="个人笔记"><span class="title">个人笔记</span><span class="right arrow"></span></button><ul style="display:none;" class="vp-navbar-dropdown"><!--[--><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/math/" aria-label="数学相关"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数学相关<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/graphics/" aria-label="图形学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->图形学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/cryptography/" aria-label="密码学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->密码学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/language/" aria-label="编程语言"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->编程语言<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><!--]--></ul></div></div><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link auto-link" href="/about.html" aria-label="关于"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->关于<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/thejinchao.github.io" aria-label="GitHub" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->GitHub<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><!--]--></nav><!--[--><!--]--><button type="button" class="vp-toggle-color-mode-button" title="toggle color mode"><svg class="light-icon" viewbox="0 0 32 32" style=""><path d="M16 12.005a4 4 0 1 1-4 4a4.005 4.005 0 0 1 4-4m0-2a6 6 0 1 0 6 6a6 6 0 0 0-6-6z" fill="currentColor"></path><path d="M5.394 6.813l1.414-1.415l3.506 3.506L8.9 10.318z" fill="currentColor"></path><path d="M2 15.005h5v2H2z" fill="currentColor"></path><path d="M5.394 25.197L8.9 21.691l1.414 1.415l-3.506 3.505z" fill="currentColor"></path><path d="M15 25.005h2v5h-2z" fill="currentColor"></path><path d="M21.687 23.106l1.414-1.415l3.506 3.506l-1.414 1.414z" fill="currentColor"></path><path d="M25 15.005h5v2h-5z" fill="currentColor"></path><path d="M21.687 8.904l3.506-3.506l1.414 1.415l-3.506 3.505z" fill="currentColor"></path><path d="M15 2.005h2v5h-2z" fill="currentColor"></path></svg><svg class="dark-icon" viewbox="0 0 32 32" style="display:none;"><path d="M13.502 5.414a15.075 15.075 0 0 0 11.594 18.194a11.113 11.113 0 0 1-7.975 3.39c-.138 0-.278.005-.418 0a11.094 11.094 0 0 1-3.2-21.584M14.98 3a1.002 1.002 0 0 0-.175.016a13.096 13.096 0 0 0 1.825 25.981c.164.006.328 0 .49 0a13.072 13.072 0 0 0 10.703-5.555a1.01 1.01 0 0 0-.783-1.565A13.08 13.08 0 0 1 15.89 4.38A1.015 1.015 0 0 0 14.98 3z" fill="currentColor"></path></svg></button><!----></div></header><!--]--><div class="vp-sidebar-mask"></div><!--[--><aside class="vp-sidebar" vp-sidebar><nav class="vp-navbar-items" aria-label="site navigation"><!--[--><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link auto-link" href="/" aria-label="首页"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->首页<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link route-link-active auto-link" href="/blog/" aria-label="文章"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->文章<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><div class="vp-navbar-dropdown-wrapper"><button class="vp-navbar-dropdown-title" type="button" aria-label="开源项目"><span class="title">开源项目</span><span class="arrow down"></span></button><button class="vp-navbar-dropdown-title-mobile" type="button" aria-label="开源项目"><span class="title">开源项目</span><span class="right arrow"></span></button><ul style="display:none;" class="vp-navbar-dropdown"><!--[--><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/turbolink" aria-label="TurboLink" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TurboLink<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/TinyEncrypt" aria-label="TinyEncrypt" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TinyEncrypt<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/ue5-style-guide" aria-label="UnrealStyleGuide" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->UnrealStyleGuide<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/AxTrace" aria-label="AxTrace" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->AxTrace<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/cyclone" aria-label="Cyclone" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Cyclone<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><!--]--></ul></div></div><div class="vp-navbar-item"><div class="vp-navbar-dropdown-wrapper"><button class="vp-navbar-dropdown-title" type="button" aria-label="个人笔记"><span class="title">个人笔记</span><span class="arrow down"></span></button><button class="vp-navbar-dropdown-title-mobile" type="button" aria-label="个人笔记"><span class="title">个人笔记</span><span class="right arrow"></span></button><ul style="display:none;" class="vp-navbar-dropdown"><!--[--><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/math/" aria-label="数学相关"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数学相关<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/graphics/" aria-label="图形学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->图形学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/cryptography/" aria-label="密码学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->密码学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><li class="vp-navbar-dropdown-item"><a class="route-link auto-link" href="/note/language/" aria-label="编程语言"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->编程语言<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></li><!--]--></ul></div></div><div class="vp-navbar-item"><a class="route-link auto-link" href="/about.html" aria-label="关于"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->关于<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><div class="vp-navbar-item"><a class="auto-link external-link" href="https://github.com/thejinchao/thejinchao.github.io" aria-label="GitHub" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->GitHub<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a></div><!--]--></nav><!--[--><!--]--><ul class="vp-sidebar-items"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item vp-sidebar-heading active collapsible">我的文章 <span class="down arrow"></span></p><ul style="" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">从抛币协议到智能合约 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/MentalPoker01.html" aria-label="Part1"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part1<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/MentalPoker02.html" aria-label="Part2"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part2<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">JPEG算法解密 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/JPEG001.html" aria-label="Part1"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part1<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/JPEG002.html" aria-label="Part2"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part2<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/JPEG003.html" aria-label="Part3"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part3<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/JPEG004.html" aria-label="Part4"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part4<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/JPEG005.html" aria-label="Part5"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part5<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="http://github.com/thejinchao/jpeg_encoder" aria-label="Github" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Github<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">SPH算法简介 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SPH001.html" aria-label="Part1"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part1<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SPH002.html" aria-label="Part2"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part2<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SPH003.html" aria-label="Part3"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part3<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SPH004.html" aria-label="Part4"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part4<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/fluid" aria-label="Github" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Github<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><a class="route-link route-link-active auto-link vp-sidebar-item active" href="/blog/2025/02/Martingle.html" aria-label="赌博中的数学：Martingle策略"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->赌博中的数学：Martingle策略<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/RandRound.html" aria-label="如何生成一个随机的圆形"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->如何生成一个随机的圆形<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/DH.html" aria-label="一个简单的DH密钥协商算法的实现"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->一个简单的DH密钥协商算法的实现<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/SegmentCircle.html" aria-label="如何计算线段和圆的交点"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->如何计算线段和圆的交点<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/Ellipse.html" aria-label="一道数学趣题"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->一道数学趣题<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/02/Fibonacci.html" aria-label="斐波那契数列和1/89"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->斐波那契数列和1/89<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">匀速贝塞尔曲线运动的实现 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/03/BezierLine01.html" aria-label="Part1"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part1<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/blog/2025/03/BezierLine02.html" aria-label="Part2"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Part2<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item vp-sidebar-heading collapsible">开源项目 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/turbolink" aria-label="TurboLink" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TurboLink<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/TinyEncrypt" aria-label="TinyEncrypt" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->TinyEncrypt<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/ue5-style-guide" aria-label="UnrealStyleGuide" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->UnrealStyleGuide<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/AxTrace" aria-label="AxTrace" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->AxTrace<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="auto-link external-link vp-sidebar-item" href="https://github.com/thejinchao/cyclone" aria-label="Cyclone" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->Cyclone<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item vp-sidebar-heading collapsible">学习笔记 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">数学相关 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/symbol.html" aria-label="常用数学符号"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->常用数学符号<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/group.html" aria-label="群"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->群<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_1.html" aria-label="数论（一）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（一）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_2.html" aria-label="数论（二）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（二）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/number_theory_3.html" aria-label="数论（三）"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->数论（三）<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/math/probability.html" aria-label="概率"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->概率<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">密码学 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/rsa.html" aria-label="RSA"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->RSA<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/flip_coin.html" aria-label="抛币协议"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->抛币协议<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/cryptography/mental_poker.html" aria-label="智能扑克协议"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->智能扑克协议<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">图形学 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">数学基础 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_01.html" aria-label="矢量"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->矢量<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_02.html" aria-label="矩阵"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->矩阵<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/math_03.html" aria-label="立体角"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->立体角<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_01.html" aria-label="几何变换(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->几何变换(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_02.html" aria-label="几何变换(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->几何变换(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_03.html" aria-label="法线变换"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->法线变换<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/math/transform_04.html" aria-label="摄像机变换"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->摄像机变换<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">光照模型 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/classic/illumination_model_01.html" aria-label="传统光照模型"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->传统光照模型<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/luminosity/luminosity.html" aria-label="光度学"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->光度学<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/BRDF/BRDF.html" aria-label="双向反射分布函数(BRDF)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->双向反射分布函数(BRDF)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_1.html" aria-label="微平面理论(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_2.html" aria-label="微平面理论(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/microfacets/microfacets_3.html" aria-label="微平面理论(三)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->微平面理论(三)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/illumination_model/render_function/render_function_1.html" aria-label="光照方程"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->光照方程<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">环境光渲染 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/image_based_lighting/ibl_01.html" aria-label="环境光渲染(一)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境光渲染(一)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/graphics/image_based_lighting/ibl_02.html" aria-label="环境光渲染(二)"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境光渲染(二)<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">编程语言 <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><p tabindex="0" class="vp-sidebar-item collapsible">JavaScript <span class="right arrow"></span></p><ul style="display:none;" class="vp-sidebar-children"><!--[--><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/helloworld.html" aria-label="环境搭建"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->环境搭建<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/grammar.html" aria-label="基本语法"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->基本语法<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/function.html" aria-label="函数"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->函数<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><li><a class="route-link auto-link vp-sidebar-item" href="/note/language/javascript/object_and_class.html" aria-label="对象和类"><!--[--><!--[--><!--]--><!--]-->对象和类<!--[--><!--[--><!--]--><!--]--></a><!----></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul></li><!--]--></ul><!--[--><!--]--></aside><!--]--><!--[--><main class="vp-page"><!--[--><!--]--><div vp-content><!--[--><!--]--><div><h1 id="赌博中的数学-martingle策略" tabindex="-1"><a class="header-anchor" href="#赌博中的数学-martingle策略"><span>赌博中的数学：Martingle策略</span></a></h1><p>前段时间在Las Vegas待了一个星期左右，以前虽然也来过赌城，但不像这次这么长时间，趁机好好体验了一把赌徒的生活。</p><figure><img src="/images/2016/07/gamble_01.jpg" alt="" tabindex="0" loading="lazy"><figcaption></figcaption></figure><p>来赌场的华人最爱玩的是一种叫做“百家乐”（Baccarat)的游戏，这个游戏的规则并不复杂，节奏也很快，简单来说，就是类似于最简单的猜大小的游戏，每局产生的结果有三种可能性，要么是“庄”，要么是“闲”，或者是“和”，每个结果的概率和赔率大概分布如下：</p><table class="gridtable" style="width:180px;text-align:center;border-collapse:collapse;margin:auto;"><tbody><tr><th style="width:90px;">结果</th><th style="width:90px;">概率</th><th style="width:90px;">赔率</th></tr><tr><td>庄</td><td>45.86%</td><td>0.95</td></tr><tr><td>闲</td><td>44.62%</td><td>1</td></tr><tr><td>和</td><td>9.52%</td><td>8</td></tr></tbody></table><p>举个例子，假如押10块钱到“庄”上，如果牌局结果是“庄”，那么不仅可以把本金10块拿回来，还可以再获得9.5元，但如果结果是“闲”，那么这10块钱本金就赔进去了。很多赌徒之所以痴迷百家乐，除了节奏明快，百家乐的发牌方式设计的也很独特，先发两张牌，然后再通过一定的规则“补牌”，在补牌的过程中结果可能完全反转，整个过程很“刺激”，另外一个原因来自于百家乐的“路单”。所谓路单就是用来记录赌局已经产生的结果的图案，除了直接记录每一局是“庄”、“闲”还是“和”，百家乐的路单中还有“大路”、“大眼仔”、“小路”、“曱甴路”这些古怪的额外数据，用来记录诸如结果是否“齐整”等信息。<br> 作为一个死理性派，我自然一开始就明白“赌徒谬论”（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Gambler’s fallacy</a>）这个道理，所有赌局在概率上都是互相独立的，即便连续开出十几次“庄”，下一次是庄的概率仍然是45.86%，那些花花绿绿的路单纯粹就是给人心理安慰罢了，所以我始终没有去费力气分析什么路单，但我一直在尝试另一个和赌博相关的问题，就是“Martingle策略”（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Martingale%5F%28betting_system%29" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Martingale</a>）。<br> Maringle是一种投资策略，在赌徒中间流传甚广，这种策略可以简单描述为“输钱后加倍下注，直到赢钱”。比如在百家乐游戏中，我一开始押10元到“闲”上，如果押对，那么下次仍然继续押10元，如果押错，相当于我赔掉了10元，那么第二局就押20元，这样如果第二局赢得话，我就可以获得40元，刨除两局投入的30元，仍然盈利10元，如果继续输，那么就加倍到40、80、160…元，这样一旦赢钱，就可以把连续输掉的钱都翻本回来。</p><p align="center"><img src="/images/2016/07/gamble_02.jpg"></p> 理论上讲，如果本金足够，并且赌局没有押注上限的话，这种方法是可以绝对盈利的，事实上也的确如此，Martingle策略最早在18世纪就在法国的赌场上流行，我在拉斯维加斯用这个策略，用5美金做最小赌注押“闲”，一度把1000美元本金翻到3000美元，当时心情激动，认为找到了发财的好方法。不过好景不长，很快我遇到连续的“庄”,几乎在瞬间，我几天辛辛苦苦赢来的钱就全赔了进去，最终兴趣索然，就再也不玩了。 为了真实重现这种状况，我用Mathematic模拟了一下Martingle策略： <p align="center"><img src="/images/2016/07/gambler_03.gif"></p> 其实这就是Martingle策略的真相，在运气比较好的情况下，通过输和赢交替进行，资产会小量的逐渐提升，不过一旦遇到连续输的结果，押注翻倍上升，而获利仍然是最小押注，风险就会急剧升高，最终无一例外出现破产出局的情况，所以使用这种策略的最终要的事情就是“见好就收”，一旦赢到一定程度就赶紧收手，所谓久赌必输就是这个道理。 </div><!--[--><!--]--></div><footer class="vp-page-meta"><!----><div class="vp-meta-item git-info"><!----><!----></div></footer><nav class="vp-page-nav" aria-label="page navigation"><!----><a class="route-link auto-link next" href="/blog/2025/02/RandRound.html" aria-label="如何生成一个随机的圆形"><!--[--><div class="hint">Next <span class="arrow right"></span></div><div class="link"><span>如何生成一个随机的圆形</span></div><!--]--></a></nav><!--[--><!--]--></main><!--]--></div><!--[--><!----><!--]--><!--]--></div>
|
||
<script type="module" src="/assets/app-CBOiqV2i.js" defer></script>
|
||
</body>
|
||
</html>
|