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### 7.2 法线变换矩阵
以上图为例,设$\vec{\boldsymbol{u}}=\vec{ab}$,那么$\vec{\boldsymbol{u}}\cdot\vec{\boldsymbol{n}}=0$,用矩阵的方式表达,$\mathrm{u}=[u_x, u_y, u_z]$, $\mathrm{n}=[n_x, n_y, n_z]$,就是$\mathrm{u}\mathrm{n}^T=0$
设从$\vec{ab}$到$\vec{a'b'}$的变换矩阵为$A$,根据转置矩阵的[基本运算规则](/graphics/math/math_02.html#_3-5-基本运算规则) ,可以得到
设从$\vec{ab}$到$\vec{a'b'}$的变换矩阵为$A$,根据转置矩阵的[基本运算规则](/note/graphics/math/math_02.html#_3-5-基本运算规则) ,可以得到
$$\begin{split}
0&=\mathrm{u}\mathrm{n}^T\\
&=\mathrm{u}(\mathrm{AA^{-1}})\mathrm{n}^T \\